Mathe von Klasse 5 bis zum Abi

Hier steht alles, was im Matheunterricht drankommt. Themen mit blauem Punkt kannst du schon lernen, die anderen schreiben wir gerade. Erklärungen und Aufgaben sind kostenlos.

Klasse 5 bis 10

Die Grundlagen, auf denen alles aufbaut.

Zahlen und Rechnen

  1. Brüche Kl. 5–6 Kürzen, erweitern und mit Brüchen rechnen
  2. Dezimalzahlen Kl. 5–6 Komma verschieben, runden, umwandeln
  3. Negative Zahlen Kl. 6–7 Rechnen unter null, Vorzeichenregeln
  4. Prozentrechnung Kl. 7 Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz
  5. Zinsrechnung Kl. 7–8 Zinsen, Zinseszins und Kredite
  6. Potenzen und Wurzeln Kl. 8–9 Potenzgesetze, Wurzeln ziehen, wissenschaftliche Schreibweise

Terme und Gleichungen

  1. Terme vereinfachen Kl. 7 Zusammenfassen, ausmultiplizieren, ausklammern
  2. Binomische Formeln Kl. 8 Drei Formeln, die viel Rechnen sparen
  3. Lineare Gleichungen Kl. 7–8 Umformen, bis x allein steht
  4. Lineare Gleichungssysteme Kl. 8–9 Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte
  5. Quadratische Gleichungen Kl. 9 pq-Formel, abc-Formel, Satz vom Nullprodukt

Funktionen

  1. Proportionale Zuordnungen Kl. 6–7 Dreisatz, proportional und antiproportional
  2. Lineare Funktionen Kl. 8 Steigung, y-Achsenabschnitt, Geraden zeichnen
  3. Quadratische Funktionen Kl. 9 Parabeln, Scheitelpunkt, Nullstellen
  4. Exponentielles Wachstum Kl. 10 Wachstum und Zerfall mit festem Faktor
  5. Sinus, Kosinus, Tangens Kl. 9–10 Winkel und Seiten im rechtwinkligen Dreieck

Geometrie

  1. Winkel Kl. 5–7 Messen, Winkelsätze, Winkel an Geraden
  2. Flächen Kl. 6–8 Dreieck, Viereck, Kreis berechnen
  3. Körper Kl. 8–10 Volumen und Oberfläche von Prisma, Zylinder, Kegel, Kugel
  4. Satz des Pythagoras Kl. 9 a² + b² = c² und wo er überall hilft
  5. Strahlensätze und Ähnlichkeit Kl. 9 Längen über Verhältnisse bestimmen

Daten und Zufall

  1. Mittelwert und Median Kl. 5–7 Daten zusammenfassen, Diagramme lesen
  2. Wahrscheinlichkeit Kl. 6–8 Laplace-Experimente und relative Häufigkeit
  3. Baumdiagramme Kl. 8–10 Mehrstufige Zufallsversuche, Pfadregeln

Oberstufe und Abitur

Analysis, Geometrie und Stochastik bis zur Prüfung.

Analysis

  1. Funktionen und ihre Eigenschaften EF Ganzrationale Funktionen, Symmetrie, Verhalten im Unendlichen, Transformationen
  2. Die Ableitung EF Von der Sekante zur Tangente: Steigung in einem Punkt
  3. Ableitungsregeln EF–Q1 Potenz-, Faktor-, Summen-, Produkt- und Kettenregel
  4. Funktionsuntersuchung EF–Q1 Extrem- und Wendepunkte, Monotonie, Krümmung
  5. Extremwertprobleme Q1 Größte Fläche, kleinste Kosten: optimieren mit Ableitung
  6. Steckbriefaufgaben Q1 Aus Eigenschaften den Funktionsterm rekonstruieren
  7. e-Funktion und Logarithmus Q1 Wachstum modellieren, ln als Umkehrung
  8. Sinus- und Kosinusfunktionen Q1 Periodische Vorgänge mit a·sin(b·x + c) + d
  9. Integral und Hauptsatz Q1–Q2 Bestand aus Änderungsrate, Stammfunktionen, Flächen
  10. Flächen zwischen Graphen Q2 Fläche zwischen zwei Kurven und mittlere Werte
  11. Funktionenscharen LK Q2 Wie ein Parameter den Graphen verändert
  12. Rotationskörper und uneigentliche Integrale LK Q2 Volumen durch Drehen um die x-Achse

Analytische Geometrie

  1. Vektoren EF Punkte im Raum, Vektoren addieren und vervielfachen
  2. Geraden im Raum EF–Q1 Parameterform und Lagebeziehungen von Geraden
  3. Skalarprodukt und Winkel Q1 Orthogonalität und Schnittwinkel
  4. Ebenen Q1 Parameter-, Koordinaten- und Normalenform
  5. Schnittpunkte und Lagebeziehungen Q1–Q2 Gerade und Ebene, Ebene und Ebene
  6. Lineare Gleichungssysteme Q1 Gauß-Verfahren mit bis zu drei Unbekannten
  7. Abstände und Spiegelungen LK Q2 Punkt, Gerade, Ebene in allen Kombinationen

Stochastik

  1. Baumdiagramm und Vierfeldertafel Q1 Mehrstufige Experimente übersichtlich darstellen
  2. Bedingte Wahrscheinlichkeit Q1 Wahrscheinlichkeit unter einer Bedingung, Unabhängigkeit
  3. Zufallsgrößen Q1 Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung
  4. Binomialverteilung Q1–Q2 Treffer zählen bei wiederholten Versuchen
  5. Hypothesentests und Intervalle LK Q2 Prognose- und Konfidenzintervalle, Entscheiden unter Unsicherheit
  6. Normalverteilung LK Q2 Die Glockenkurve, μ und σ

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