Mathe-Abitur Nordrhein-Westfalen 2027

Das Wichtigste

• Erster G9-Abiturjahrgang an den Gymnasien in NRW (Schuljahr 2026/27).
• Zugelassen ist die ländergemeinsame Formelsammlung oder das „Dokument mit mathematischen Formeln“; im Handel erhältliche Formelsammlungen nur, wenn sie ausschließlich deren Inhalte enthalten.
• Getrennte Aufgabensätze für Kurse mit einfachem WTR und mit CAS/MMS.
• Im 2. Prüfungsteil wählt die Lehrkraft eine der beiden Analysis-Aufgaben aus.
• Im 1. Prüfungsteil wählen die Prüflinge die 2 Wahlpflichtaufgaben selbst (auch alle aus einem Sachgebiet möglich).
• Mathematik muss bis zum Abitur belegt werden, ist aber nicht automatisch Prüfungsfach.
• Zu Beginn liegen alle Aufgaben vor, aber noch keine Hilfsmittel. Jeder Prüfling entscheidet selbst, wann er Teil A abgibt und Rechner und Formelsammlung erhält (GK spätestens nach 100, LK nach 110 Minuten).
• WTR (ab 2026): muss Wertetabellen sowie Binomial- (einzeln und kumuliert) und Normalverteilung können; nicht vorgesehen sind u. a. Gleichungslöser, Ableiten/Integrieren, Graphen, Vektor- und Matrizenrechnung. CAS/MMS (ab 2030): muss u. a. Gleichungen lösen, ableiten, integrieren, Grenzwerte, Graphen mit Parametern, Vektoren/Matrizen, Verteilungen, Tabellen, Regression können.

Aufbau und Bearbeitungszeit

Prüfungsthemen

Fokussierungen laut Vorgaben 2027 (amtlich, 14.08.2024). Sie ergänzen den Kernlehrplan, der vollständig verbindlich bleibt. Anders als 2028/2029: keine beurteilende Statistik im LK.

Analysis

• Ganzrationale Funktionen und Exponentialfunktionen; Eigenschaften (Verlauf, Definitions- und Wertebereich, Nullstellen, Symmetrie, Verhalten für x → ±∞) auch für Sinus, Kosinus, √x und 1/x; Transformationen. LK zusätzlich ln und Potenzfunktionen mit rationalem Exponenten
• Produktregel; Kettenregel (GK nur bei e-Funktionen mit linearer Innenfunktion)
• Extremwertprobleme und Rekonstruktion von Funktionstermen („Steckbriefaufgaben“)
• Untersuchung ganzrationaler Funktionen, der natürlichen Exponentialfunktion und daraus zusammengesetzter Funktionen; Parameter interpretieren und bestimmen (LK auch Sinus/Kosinus in Abhängigkeit von Parametern)
• Hilfsmittelfrei: Ableitungen ganzrationaler Funktionen, der e-Funktion, von Sinus, Kosinus, √x und 1/x; Produktregel (LK auch ln, rationale Exponenten, Kettenregel) hilfsmittelfrei
• Integralrechnung: Produktsumme, orientierte Fläche, Bestands- und Integralfunktion, Stammfunktion, bestimmtes Integral, Hauptsatz
• Sinus- und Kosinusfunktionen der Form a·sin(b·x+c)+d nur LK
• Natürliche Logarithmusfunktion und Potenzfunktionen mit rationalem Exponenten nur LK
• Allgemeine Kettenregel nur LK
• Funktionenscharen nur LK

Analytische Geometrie und Lineare Algebra

• Skalarprodukt
• Ebenen in Parameter- und Koordinatenform, Normalenvektor (LK auch Normalenform)
• Schnittwinkel zwischen Geraden, Gerade und Ebene sowie zwischen Ebenen
• Schnittpunkte und Lagebeziehungen von Geraden; Schnittpunkte von Geraden mit Ebenen
• Lagebeziehungen und Abstände von Punkten, Geraden und Ebenen in allen Kombinationen nur LK
• Lineare Gleichungssysteme

Stochastik

• Mehrstufige Zufallsexperimente: Urnen, Baumdiagramme, Vierfeldertafeln, Pfadregeln, bedingte Wahrscheinlichkeit
• Diskrete Zufallsgrößen: Wahrscheinlichkeitsverteilungen; Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung
• Binomialverteilung mit Kenngrößen und Histogrammen
• Binomialkoeffizient und σ-Regeln nur LK
• Normalverteilung: Dichtefunktion, Parameter μ und σ, Graph der Verteilungsfunktion nur LK

Themen nach Halbjahr

Kernlehrplan Mathematik für die gymnasiale Oberstufe (2023)

EF: Einführungsphase (keine Trennung GK/LK, keine Stochastik)

• EF.A Funktionen und Analysis
• EF.G Analytische Geometrie und Lineare Algebra

Q: Qualifikationsphase (Q1 und Q2; Verteilung auf die Halbjahre regelt die Schule)

• Q.A Funktionen und Analysis
• Q.G Analytische Geometrie und Lineare Algebra
• Q.S Stochastik

Weitere Termine 2027